このページでは文字式について説明します。
まず、注意点として、数学では、3×yを3yと「×」を省略することをよくします。この先、本サイトでも「×」を省略していきます。また、x×xのように、同じ文字がかけたことを、x^2と表します。(2は同じ文字をかけた回数)
次に、用語について説明します。例えば、2x+3y-z=2x+3y+(-z)という式があったとして、+記号で区切られた１つ１つ(2x,3y,-z)を項といいます。また、2xの2や3yの3や-zの-1のように、文字の前についている数字を係数といいます。係数は、その文字が何個あるかを表しているというイメージでいいです。例えば、2xはxが２個あるということを表しています。ただし、-zのように係数が負の数の場合もあるので、何倍かを表しているといったほうが正確ではあります。
また、2x+3y-zのような式を(項が複数あるため)多項式といいます。対して、4xのように項が１つのとき単項式といいます。
次に、文字式の整理について説明します。(文字式に計算という言葉を使うのに違和感があるので私は使いません。)
文字式の整理には(○＋△)×□＝○×□＋△×□という関係を使います。(私の算数解説サイトで解説しているので、よろしければご覧ください(別タブで開きます)。)例えば、3x+2xを考えます。この式は、○×□＋△×□の形になっていて、○が3、△が2,□がxとなっています。つまり、3x+2x=(3+2)×xとなり、3x+2x=5xとなります。ちょうど数字だけ計算したかのような結果となります。
また、文字が２種類以上ある場合も見てみましょう。3x+2x+4yを考えてみます。3x+2xはさっきと同じで5xとなります。3x+2x+4y=5x+4yです。この式は、これ以上整理できません。なぜなら、5x+4yに○×□＋△×□のような共通する□が無いからです。これが、5x+5yなら5が共通するので、(x+y)×5とすることも可能です。(する意味があるかどうかは場合によるでしょう。)また、例えば、3xy+2xの場合だと、xが共通しているので、3xy+2x=(3y+2)xとすることが可能です。
上記の例のように、文字式では、共通している文字、係数があると整理することが可能ということです。